PROPÓSITOS DE PRIMER GRADO
DE SECUNDARIA
ESTÁNDAR
(CICLO VI)
Resuelve problemas
referidos a las relaciones entre cantidades o magnitudes, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas
con números naturales, enteros y racionales, y descuentos porcentuales
sucesivos, verificando si estas expresiones cumplen con las condiciones
iniciales del problema. Expresa su comprensión de la relación entre los órdenes del sistema
de numeración decimal con las potencias de base diez, y entre las operaciones
con números enteros y racionales; y las usa para interpretar enunciados o
textos diversos de contenido matemático. Representa relaciones de equivalencia
entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, entre unidades de
masa, tiempo y monetarias; empleando lenguaje matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias,
procedimientos, y propiedades de las operaciones y de los números para
estimar o calcular con enteros y racionales; y realizar conversiones entre
unidades de masa, tiempo y temperatura; verificando su eficacia. Plantea afirmaciones sobre los números enteros y
racionales, sus propiedades y relaciones, y las justifica mediante ejemplos y
sus conocimientos de las operaciones, e identifica errores o vacíos en las
argumentaciones propias o de otros y las corrige
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve
problemas de cantidad
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Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
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Establece
relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar
cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones
numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción,
multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o
decimales; y radicación y potenciación con números enteros, y sus
propiedades; y aumentos o descuentos porcentuales.
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Comprueba si la
expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema:
datos, acciones y condiciones.
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Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
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Expresa, con
diversas representaciones y lenguaje numérico, su comprensión del valor
posicional de las cifras de un número hasta los millones ordenando,
comparando, componiendo y descomponiendo números naturales y enteros, para
interpretar un problema según su contexto, y estableciendo relaciones entre
representaciones. En el caso de la descomposición, comprende la diferencia
entre una descomposición polinómica y otra en factores primos.
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Expresa con
diversas representaciones y lenguaje
numérico su comprensión de la fracción como razón y operador, y del
significado del signo positivo y negativo de enteros y racionales, para
interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre
representaciones.
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Expresa con
diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las
propiedades de las operaciones con enteros y expresiones decimales y
fraccionarias, así como la relación inversa entre las cuatro operaciones. Usa
este entendimiento para asociar o secuenciar operaciones, y para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
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Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
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Selecciona y emplea
estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar operaciones
con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, así
como para calcular aumentos y descuentos porcentuales, y simplificar procesos
usando propiedades de los números y las operaciones, de acuerdo con las
condiciones de la situación planteada.
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Selecciona y usa
unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo o
la temperatura; realizar conversiones entre unidades; y determinar
equivalencias entre las unidades y subunidades de medida de masa, de
temperatura, de tiempo y monetarias.
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Selecciona y emplea
estrategias de cálculo y de estimación, y procedimientos diversos para
determinar equivalencias entre expresiones fraccionarias, decimales y
porcentuales.
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Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones
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Plantea
afirmaciones sobre las propiedades de los números y de las operaciones con
números enteros y expresiones decimales, y sobre las relaciones inversas
entre las operaciones. Las justifica o sustenta con ejemplos y propiedades de
los números y de las operaciones. Infiere relaciones entre estas. Reconoce
errores en sus justificaciones y en las de otros, y las corrige
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ESTÁNDAR
(CICLO VI)
Resuelve problemas referidos a interpretar cambios constantes o
regularidades entre magnitudes,
valores o entre expresiones; traduciéndolas a patrones numéricos y gráficos,
progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita,
funciones lineales y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e
inversa. Comprueba si la expresión algebraica usada expresó o reprodujo las
condiciones del problema. Expresa su comprensión de: la relación
entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre una
ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que
cambia; el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para
verificar una inecuación; las usa para interpretar enunciados, expresiones
algebraicas o textos diversos de contenido matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, métodos
gráficos y procedimientos matemáticos para determinar el valor de términos
desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones
algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar
funciones lineales. Plantea afirmaciones
sobre propiedades de las progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones
así como de una función lineal, lineal afín con base a sus experiencias, y
las justifica mediante ejemplos y propiedades matemáticas; encuentra errores
o vacíos en las argumentaciones propias y las de otros y las corrige
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambios.
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Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas.
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Establece relaciones
entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de
equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a
expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación de
progresiones aritméticas con números enteros, a ecuaciones lineales (ax + b =
cx + d, a y c є Z), a desigualdades (x > a o x< b), a funciones
lineales, a proporcionalidad directa o a gráficos cartesianos. También las
transforma a patrones gráficos (con traslaciones, rotaciones o ampliaciones).
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Comprueba si la
expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el
problema, y reconoce qué
elementos de la expresión
representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades,
relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
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Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
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Expresa, con
diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje
algebraico, su comprensión sobre la formación de un patrón gráfico o una
progresión aritmética, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
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Expresa, con
diversas representaciones
gráficas, tabulares y
simbólicas, y con lenguaje
algebraico, su comprensión sobre la
solución de una ecuación lineal y sobre la solución del conjunto solución de
una condición de desigualdad, para interpretar un problema según su contexto
y estableciendo relaciones entre representaciones.
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Interrelaciona
representaciones gráficas, tabulares y algebraicas para expresar el
comportamiento de la función lineal y sus elementos: intercepto con los ejes,
pendiente, dominio y rango, para interpretar y resolver un problema según su
contexto.
Establece la
relación de correspondencia entre la razón de cambio de una función lineal y
la constante de proporcionalidad para resolver un problema según su contexto.
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Usa estrategias y procedimientos para encontrar
equivalencias y reglas generales.
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Selecciona y emplea
recursos, estrategias heurísticas y procedimientos pertinentes a las
condiciones del problema, como determinar términos desconocidos en un patrón
gráfico o progresión aritmética; simplificar expresiones algebraicas,
solucionar ecuaciones y determinar el conjunto de valores que cumplen una
desigualdad usando propiedades de la igualdad y de las operaciones; y
determinar valores que cumplen una relación de proporcionalidad directa e
inversa entre magnitudes.
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Argumenta afirmaciones sobre relaciones
de cambio y equivalencia.
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Plantea afirmaciones
sobre las propiedades de igualdad que sustentan la simplificación de ambos
miembros de una ecuación. Las justifica usando ejemplos y sus conocimientos
matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las
corrige.
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Plantea afirmaciones
sobre las condiciones para que dos ecuaciones sean equivalentes o exista una
solución posible. Las justifica usando ejemplos y sus conocimientos
matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las
corrige.
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Plantea afirmaciones
sobre las características y propiedades de las funciones lineales. Las
justifica con ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en
sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
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ESTÁNDAR
(CICLO VI)
Resuelve problemas
en los que modela características de objetos
mediante prismas, pirámides y polígonos, sus elementos y propiedades, y la
semejanza y congruencia de formas geométricas; así como la ubicación y
movimiento mediante coordenadas en el plano cartesiano, mapas y planos a
escala, y transformaciones. Expresa su comprensión de las formas congruentes y semejantes, la
relación entre una forma geométrica y sus diferentes perspectivas; usando
dibujos y construcciones. Clasifica prismas, pirámides y polígonos, según sus
propiedades. Selecciona y emplea estrategias,
procedimientos y recursos para determinar la longitud, área o volumen de
formas geométricas en unidades convencionales y para construir formas
geométricas a escala. Plantea afirmaciones
sobre la semejanza y congruencia de formas, relaciones entre áreas de formas
geométricas; las justifica mediante ejemplos y propiedades geométricas.
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve problemas de forma, movimiento
y localización.
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Modela
objetos con formas geométricas y sus transformaciones
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Establece relaciones entre las características y los
atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas
características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales.
Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas,
y entre las propiedades del volumen, área y perímetro.
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Describe la ubicación o el recorrido de un objeto
real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas cartesianas,
planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en
términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.
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Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones
geométricas
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Expresa, con dibujos, construcciones con regla y
compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre
las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y secantes, y de los
prismas, cuadriláteros, triángulos, y círculos. Los expresa aun cuando estos
cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto
y estableciendo relaciones entre representaciones.
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Expresa, con dibujos, construcciones con regla y
compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre
la relación de semejanza entre formas bidimensionales cuando estas se amplían
o reducen, para interpretar las condiciones de un problema y estableciendo
relaciones entre representaciones.
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Lee textos o gráficos que describen características,
elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y
tridimensionales, así como de sus transformaciones, para extraer información.
Lee planos a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas.
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Usa
estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio
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Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos
o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el
volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas
bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro,
metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.).
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Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos
o procedimientos para describir el movimiento, la
localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando
unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales
(por ejemplo, pasos).
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Argumenta
afirmaciones sobre relaciones geométricas
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Plantea afirmaciones sobre las relaciones y
propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas
geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y
la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos
geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige.
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ESTÁNDAR
(CICLO VI)
Resuelve problemas
en los que plantea temas de estudio, identificando
la población pertinente y las
variables cuantitativas continúas, así como cualitativas nominales y
ordinales. Recolecta datos mediante encuestas
y los registra en tablas de datos agrupados, así también determina la media
aritmética y mediana de datos discretos; representa su comportamiento en
histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos circulares, tablas de
frecuencia y medidas de tendencia central; usa el significado de las medidas
de tendencia central para interpretar y comparar la información contenida en
estos. Basado en ello, plantea y contrasta
conclusiones, sobre las características de una población. Expresa la probabilidad de un evento aleatorio como
decimal o fracción, así como su espacio muestral; e interpreta que un suceso
seguro, probable e imposible, se asocia a los valores entre 0 y 1. Hace predicciones sobre la ocurrencia de eventos y
las justifica.
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve
problemas de gestión de datos e incertidumbre.
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Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas
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Representa las
características de una población en estudio asociándolas a variables
cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas, y expresa el
comportamiento de los datos de la población a través de gráficos de barras,
gráficos circulares y medidas de tendencia central.
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Determina las
condiciones de una situación aleatoria, compara la frecuencia de sus sucesos
y representa su probabilidad a través de la regla de Laplace (valor decimal)
o representa su probabilidad mediante su frecuencia dada en porcentajes. A
partir de este valor, determina si un suceso es más o menos probable que
otro.
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Comunica su
comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos
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Expresa con
diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la
media, la mediana y la moda para datos no agrupados, según el contexto de la
población en estudio, así como sobre el valor de la probabilidad para caracterizar
como más o menos probable la ocurrencia de sucesos de una situación
aleatoria.
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Lee tablas y
gráficos de barras o circulares, así como diversos textos que contengan
valores de medida de tendencia central,
o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar
la información que contienen. A partir de ello, produce nueva información.
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Usa estrategias y procedimientos para
recopilar y procesar datos
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Recopila datos de
variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas,
seleccionando y empleando procedimientos y recursos. Los procesa y organiza
en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.
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Selecciona y emplea
procedimientos para determinar la mediana y la moda de datos discretos, la
probabilidad de sucesos simples de una situación aleatoria mediante la regla
de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada en porcentaje.
Revisa sus procedimientos y resultados.
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Sustenta conclusiones o decisiones con
base en la información obtenida
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Plantea
afirmaciones o conclusiones sobre la información cualitativa y cuantitativa
de una población, o la probabilidad de ocurrencia de sucesos. Las justifica
usando la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce
errores en sus justificaciones y los corrige.
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PROPÓSITOS DE SEGUNDO
GRADO DE SECUNDARIA
ESTÁNDAR
(CICLO VI)
Resuelve
problemas referidos a las relaciones entre cantidades o magnitudes, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con
números naturales, enteros y racionales, aumentos y descuentos porcentuales
sucesivos, verificando si estas expresiones cumplen con las condiciones
iniciales del problema. Expresa su
comprensión de la relación entre los órdenes del sistema de numeración
decimal con las potencias de base diez, y entre las operaciones con números
enteros y racionales, y las usa para interpretar enunciados o textos diversos
de contenido matemático. Representa relaciones de equivalencia entre
expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, entre unidades de masa,
tiempo y monetarias; empleando lenguaje matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias,
procedimientos, y propiedades de las operaciones y de los números para
estimar y calcular con enteros y racionales; y realizar conversiones entre
unidades de masa, tiempo y temperatura; verificando su eficacia.
Plantea afirmaciones sobre los números enteros y
racionales, sus propiedades y relaciones, y las justifica mediante ejemplos y
sus conocimientos de las operaciones, e identifica errores o vacíos en las
argumentaciones propias o de otros y las corrige.
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve problemas de Cantidad
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Traduce cantidades a
expresiones numéricas
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Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e
igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a
expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición,
sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones
fraccionarias o decimales, y potencias con exponente entero, notación
exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos. En este
grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura
o monetarias.
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Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las
condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.
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Comunica su comprensión sobre los números y las
operaciones.
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Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión
de los órdenes del sistema de numeración decimal al expresar una cantidad muy
grande o muy pequeña en notación científica, así como al comparar y ordenar
cantidades expresadas en notación científica. Expresa su comprensión de las
diferencias entre notación científica y notación exponencial.
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Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión
de la fracción como razón y operador, y del significado del signo positivo y
negativo de enteros y racionales, para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
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Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión
sobre la equivalencia entre dos aumentos o descuentos porcentuales sucesivos
y el significado del IGV, para interpretar el problema en el contexto de las
transacciones financieras y comerciales, y estableciendo relaciones entre
representaciones.
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Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión
sobre las propiedades de la potenciación de exponente entero, la relación
inversa entre la radiación y potenciación con números enteros, y las
expresiones racionales y fraccionarias y sus propiedades. Usa este
entendimiento para asociar o secuenciar operaciones.
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Usa estrategias y procedimientos de estimación y
cálculo.
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Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo, estimación y
procedimientos diversos para realizar operaciones con números enteros,
expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, tasas de interés, el
impuesto a la renta, y simplificar procesos usando propiedades de los números
y las operaciones, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada.
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Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar
la masa, el tiempo y la temperatura, y para determinar equivalencias entre
las unidades y subunidades de medida de masa, de temperatura, de tiempo y
monetarias de diferentes países.
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Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y de estimación, y
procedimientos diversos para determinar equivalencias entre expresiones
fraccionarias, decimales y porcentuales.
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Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y
las operaciones.
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Plantea afirmaciones sobre las propiedades de la potenciación y la
radicación, el orden entre dos números racionales, y las equivalencias entre
descuentos porcentuales sucesivos, y sobre las relaciones inversas entre las
operaciones, u otras relaciones que descubre. Las justifica o sustenta con
ejemplos y propiedades de los números y operaciones. Infiere relaciones entre
estas.
Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y las
corrige.
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ESTÁNDAR (CICLO VI)
Resuelve problemas referidos a interpretar cambios constantes o
regularidades entre magnitudes,
valores o entre expresiones; traduciéndolas a patrones numéricos y gráficos,
progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita,
funciones lineales y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e
inversa. Comprueba si la expresión algebraica usada expresó o reprodujo las
condiciones del problema. Expresa su comprensión de: la relación
entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre una
ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que
cambia; el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para
verificar una inecuación; las usa para interpretar enunciados, expresiones
algebraicas o textos diversos de contenido matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, métodos
gráficos y procedimientos matemáticos para determinar el valor de términos
desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones
algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar
funciones lineales. Plantea afirmaciones
sobre propiedades de las progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones
así como de una función lineal, lineal afín con base a sus experiencias, y
las justifica mediante ejemplos y propiedades matemáticas; encuentra errores
o vacíos en las argumentaciones propias y las de otros y las corrige
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve problemas de Regularidad, Equivalencia y Cambio
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Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas.
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Establece relaciones entre datos, regularidades,
valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos
magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas
(modelos) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con
números enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c є Q), a
inecuaciones de la forma (ax > b, ax < b, ax ≥ b y ax ≤ b ∀ a ≠ 0), a funciones lineales y afines, a proporcionalidad directa e
inversa con expresiones fraccionarias o decimales, o a gráficos cartesianos.
También las transforma a patrones gráficos que combinan traslaciones,
rotaciones o ampliaciones.
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Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo)
que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de
la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos
desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos
magnitudes.
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Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
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Expresa, con diversas representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la
regla de formación de patrones gráficos y progresiones aritméticas, y sobre
la suma de sus términos, para interpretar un problema en su contexto y
estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
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Expresa, con diversas representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la
solución de una ecuación lineal y sobre el conjunto solución de una condición
de desigualdad, para interpretarlas y explicarlas en el contexto de la
situación. Establece conexiones entre dichas representaciones y pasa de una a
otra representación cuando la situación lo requiere.
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Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones
gráficas, tabulares y simbólicas, su comprensión de la relación de
correspondencia entre la constante de cambio de una función lineal y el valor
de su pendiente, las diferencias entre función afín y función lineal, así
como su comprensión de las diferencias entre una proporcionalidad directa e
inversa, para interpretarlas y explicarlas en el contexto de la situación.
Establece conexiones entre dichas representaciones y pasa de una a otra
representación cuando la situación lo requiere.
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Usa estrategias y procedimientos para encontrar
equivalencias y reglas generales.
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Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento
matemático más conveniente a las condiciones de un problema para determinar
términos desconocidos o la suma de “n” términos de una progresión aritmética,
simplificar expresiones algebraicas usando propiedades de la igualdad y
propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones
lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal
|
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Argumenta afirmaciones sobre relaciones
de cambio y equivalencia.
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Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en
una progresión aritmética y su regla de formación, u otras relaciones de
cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos
y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en
las de otros, y las corrige.
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Plantea afirmaciones sobre las propiedades que sustentan la igualdad o la
simplificación de expresiones algebraicas para solucionar ecuaciones e
inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez
de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos.
Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
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Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre la función lineal y una
función lineal afín, y sobre la diferencia entre una proporcionalidad directa
y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la
validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos.
Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
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ESTÁNDAR (CICLO VI)
Resuelve problemas en los que modela características de objetos mediante prismas,
pirámides y polígonos, sus elementos y propiedades, y la semejanza y
congruencia de formas geométricas; así como la ubicación y movimiento
mediante coordenadas en el plano cartesiano, mapas y planos a escala, y
transformaciones. Expresa su comprensión de
las formas congruentes y semejantes, la relación entre una forma geométrica y
sus diferentes perspectivas; usando dibujos y construcciones. Clasifica prismas, pirámides y polígonos, según sus
propiedades. Selecciona y emplea estrategias, procedimientos y recursos para
determinar la longitud, área o volumen de formas geométricas en unidades
convencionales y para construir formas geométricas a escala. Plantea afirmaciones sobre la semejanza y congruencia
de formas, relaciones entre áreas de formas geométricas; las justifica
mediante ejemplos y propiedades geométricas.
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COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve problemas de forma,
movimiento y localización
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Modela objetos con formas geométricas y sus
transformaciones
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Establece relaciones entre las características y los atributos medibles
de objetos reales o imaginarios. Asocia estas
características y las representa con formas bidimensionales compuestas
y tridimensionales. Establece, también, propiedades de semejanza y
congruencia entre formas poligonales, y entre las propiedades del volumen,
área y perímetro.
|
Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real
o imaginario, y los representa utilizando coordenadas cartesianas, planos o
mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de
combinar dos a dos ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.
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Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones
geométricas
|
Expresa, con dibujos, construcciones con regla y
compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre
las propiedades de la semejanza y congruencia de formas bidimensionales
(triángulos), y de los prismas, pirámides y polígonos. Los expresa aun cuando
estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
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Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material
concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las características
que distinguen una rotación de una traslación y una traslación de una
reflexión. Estas distinciones se hacen de formas bidimensionales para
interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre
representaciones.
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Lee textos o gráficos que describen características, elementos o
propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales.
Reconoce propiedades de la semejanza y congruencia, y la composición de
transformaciones (rotación, ampliación y reducción) para extraer información.
Lee planos o mapas a escala y los usa para ubicarse en el espacio y
determinar rutas.
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||
Usa estrategias y procedimientos para medir y
orientarse en el espacio
|
Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos
para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas,
pirámides, polígonos y círculos, así como de áreas bidimensionales compuestas
o irregulares, empleando coordenadas cartesianas y unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes,
botellas, etc.).
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Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos
para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de
los objetos en planos a escala, empleando unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos)
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Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
|
Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre
entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas
geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las
justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en
sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
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ESTÁNDAR
(CICLO VI)
Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, identificando la población
pertinente y las variables cuantitativas continúas, así como cualitativas
nominales y ordinales. Recolecta datos mediante encuestas y los
registra en tablas de datos agrupados, así también determina la media
aritmética y mediana de datos discretos; representa su comportamiento en
histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos circulares, tablas de
frecuencia y medidas de tendencia central; usa el significado de las medidas
de tendencia central para interpretar y comparar la información contenida en
estos. Basado en ello, plantea y
contrasta conclusiones, sobre las características de una población. Expresa la probabilidad de un evento aleatorio como
decimal o fracción, así como su espacio muestral; e interpreta que un suceso
seguro, probable e imposible, se asocia a los valores entre 0 y 1. Hace predicciones sobre la ocurrencia de eventos y las
justifica.
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COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
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DESEMPEÑOS
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Resuelve problemas de gestión de
datos e incertidumbre
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Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o
probabilísticas
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Representa las características de una población en estudio asociándolas a
variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas y
continuas. Expresa el comportamiento de los datos de la población a través de
histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central.
|
Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación
aleatoria, y compara la frecuencia de sus sucesos. Representa la probabilidad
de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su
probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal o
porcentaje. A partir de este valor determina si un suceso es seguro, probable
o imposible de suceder.
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Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y
probabilísticos
|
Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su
comprensión sobre la pertinencia de usar la media, la mediana o la moda
(datos no agrupados) para representar un conjunto de datos según el contexto
de la población en estudio, así como sobre el significado del valor de la
probabilidad para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de
sucesos de una situación aleatoria.
|
|
Lee tablas y gráficos como histogramas, polígonos de frecuencia, así como
diversos textos que contengan valores de medidas de tendencia central o
descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la
información que contienen y deducir nuevos datos. A partir de ello, produce
nueva información.
|
||
Usa
estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos
|
Recopila datos de variables cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas
discretas o continuas mediante encuestas, o seleccionando y empleando
procedimientos, estrategias y recursos adecuados al tipo de estudio. Los
procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir
información. Revisa los procedimientos utilizados y los adecúa a otros
contextos de estudio.
|
|
Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana, la moda y
la media de datos discretos, la probabilidad de sucesos de una situación
aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa
expresada como porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.
|
||
Sustenta conclusiones o decisiones con base en la
información obtenida
|
Plantea afirmaciones o conclusiones sobre las características, tendencias
de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de sucesos en
estudio. Las justifica usando la información obtenida, y sus conocimientos
estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y en
las de otros, y los corrige.
|
|
PROPÓSITOS DE TERCER
GRADO DE SECUNDARIA
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy
pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con
números irracionales o racionales, notación científica, intervalos, y tasas
de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las
condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e
irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación
científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y
submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando
lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e
integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias
y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas,
los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea y compara afirmaciones
sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o
casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica,
comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o
propiedades matemáticas.
|
||
COMPETENCIA
|
DESEMPEÑOS
|
|
Resuelve problemas de cantidad
|
Traduce cantidades a
expresiones numéricas.
|
Establece relaciones entre
datos y acciones de comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple.
Las transforma a expresiones
numéricas (modelos) que incluyen
operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con expresiones
fraccionarias o decimales y la notación exponencial, así como el interés simple. En este grado, el
estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias. (Ficha 3ª, 7ª, 11ª, 15ª)
|
Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de
ellas representa todas las condiciones del problema señalando posibles mejoras.
|
||
Comunica su
comprensión sobre los números y las operaciones.
|
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un número
hasta los millones, al ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así
como la utilidad de
expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y notación científica de exponente positivo. (Ficha 3b
|
|
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su
comprensión del racional como decimal periódico puro o mixto, o equivalente a
una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y
cómo este determina el valor posicional de las cifras.
|
||
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su
comprensión sobre las
tasas de interés simple y términos financieros (tasa mensual, tasa anual
e impuesto a las transacciones
financieras - ITF) para interpretar el problema en su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
(Ficha 11ª, 11b, 15b,
|
||
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su
comprensión sobre las conexiones entre las operaciones con racionales y sus
propiedades. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un
problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones. (Ficha
7b)
|
||
Usa estrategias y
procedimientos de estimación y cálculo.
|
Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos y procedimientos
diversos para realizar operaciones
con números racionales; para determinar tasas de interés y el valor de impuesto a las transacciones financieras (ITF); y
para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones,
según se adecúen a las condiciones de la situación.
(Ficha 3ª, 7ª, 11ª, 15ª)
|
|
Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir
o estimar la masa, el tiempo o la temperatura, y realizar conversiones entre
unidades y subunidades, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada.
|
||
Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y
estimación, recursos, y procedimientos diversos para determinar equivalencias
entre expresiones fraccionarias y decimales, y viceversa.
|
||
Argumenta afirmaciones
sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
|
Plantea afirmaciones
sobre las propiedades de las operaciones con números racionales, las equivalencias entre tasas de interés, u otras relaciones que descubre, así como las relaciones
numéricas entre las operaciones. Justifica dichas
afirmaciones usando ejemplos y propiedades de los números y operaciones, y
comprueba la validez de sus afirmaciones. (Ficha 3b, 7b, 11b, 15b,
|
|
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o
regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener
la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales,
ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión
algebraica reproduce las condiciones del problema.
Expresa su comprensión de la regla de formación
de sucesiones y progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de
sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una
función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las
usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando
lenguaje matemático y gráficos. Selecciona,
combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos
para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar
ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades
algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea afirmaciones sobre
enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones
algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o
descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades
matemáticas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
|
Traduce
datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.
|
Establece
relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, condiciones de
equivalencia o variación entre magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas
o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica,
a sistemas de ecuaciones
lineales con dos variables, a inecuaciones (ax ± b < c, ax ± b > c, ax ±
b ≤ c y ax + b ≥ c, " a є Q y a
≠ 0), a ecuaciones cuadráticas (ax2 = c) y a funciones cuadráticas
(f(x) = x2, f(x) = ax2 + c, ∀ a ≠ 0) con coeficientes enteros y proporcionalidad compuesta. (Ficha 2ª, 6ª, 10b, 14ª,
|
Evalúa si
la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las
condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades,
relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
|
||
Comunica su
comprensión sobre las relaciones algebraicas.
|
Expresa,
con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con
lenguaje algebraico, su comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica y
reconoce la diferencia entre un crecimiento aritmético y uno geométrico
para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre
dichas representaciones. (Ficha
10ª,
|
|
Expresa,
con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con
lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales y
de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar su solución en el contexto
de la situación y estableciendo conexiones entre dichas representaciones. (Ficha 6ª, 14b,
|
||
Expresa,
con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje
algebraico, su comprensión sobre el comportamiento gráfico de una función cuadrática,
sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de simetría, vértice y
orientación, para interpretar su solución en el contexto de la situación y
estableciendo conexiones entre dichas representaciones. (Ficha 2a
|
||
Usa estrategias y
procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.
|
Selecciona
y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y
procedimientos matemáticos más convenientes para determinar términos desconocidos, simplificar expresiones algebraicas, y solucionar ecuaciones
cuadráticas y sistemas
de ecuaciones lineales e inecuaciones, usando productos notables o propiedades de las igualdades.
Reconoce cómo afecta a una gráfica la variación de los coeficientes en una función cuadrática. (Ficha 2b, 6b, 10ª, 14ª,
|
|
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones de cambio y
equivalencia
|
Plantea
afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una
progresión geométrica, y las diferencias entre crecimientos aritméticos y
geométricos, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica y
comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades
matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. (Ficha 10b,
|
|
Plantea
afirmaciones sobre el significado de los puntos de intersección de dos
funciones lineales que satisfacen dos ecuaciones simultáneamente, la relación de correspondencia
entre dos o más sistemas de ecuaciones equivalentes, u otras
relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones
mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y
deductivo. (Ficha 6b, 14b,
|
||
Plantea
afirmaciones sobre el cambio
que produce el signo de coeficiente cuadrático de una función cuadrática en
su gráfica, relaciones entre coeficientes y variación en la gráfica, u
otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus
afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas o razonamiento
inductivo y deductivo. (Ficha
2b
|
||
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve problemas en los que modela
características de objetos
con formas geométricas
compuestas, cuerpos de revolución,
sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones
métricas de triángulos, distancia entre dos puntos,
ecuación de la recta y parábola;
la ubicación, distancias
inaccesibles, movimiento y trayectorias
complejas de objetos
mediante coordenadas cartesianas, razones
trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa
su comprensión de
la relación entre las medidas
de los lados
de un triángulo y sus proyecciones,
la distinción entre trasformaciones
geométricas que conservan
la forma de aquellas que conservan las medidas
de los objetos, y de cómo
se generan cuerpos de revolución,
usando construcciones con regla y compás. Clasifica
polígonos y cuerpos geométricos según
sus propiedades, reconociendo
la inclusión de una clase en
otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la
longitud, perímetro, área o volumen
de formas compuestas, así como construir mapas a escala,
homotecias e isometrías. Plantea
y compara afirmaciones
sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez
de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización.
|
Modela objetos con
formas geométricas y sus transformaciones.
|
Establece
relaciones entre las características
y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas
relaciones y representa, con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas, sus elementos y propiedades
de volumen, área y perímetro. (Ficha 4ª, 12ª, 16ª,
|
Describe la
ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa
utilizando coordenadas cartesianas y planos a escala. También representa la
distancia entre dos puntos desde su forma algebraica. Describe las transformaciones de objetos
mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o
reflexiones. (Ficha 8ª,
|
||
Comunica su
comprensión sobre las formas y relaciones
geométricas.
•
|
Expresa,
con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con
lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un
triángulo, los
polígonos, los prismas y
el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema
según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. (Ficha 4b, 12b,
|
|
Expresa,
con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con
lenguaje geométrico, su comprensión sobre la equivalencia entre dos
secuencias de transformaciones
geométricas a una figura, para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. (Ficha 8ª, 8b,
|
||
Lee textos
o gráficos que describen formas
geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y congruencia entre
triángulos, así como las razones trigonométricas. Lee mapas a diferente
escala y compara su información para ubicar lugares o determinar rutas (Ficha 16ª,
|
||
Usa estrategias y
procedimientos para medir y orientarse en el
espacio.
|
Selecciona
y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar
la longitud, el área y
el volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un
triángulo, así como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades
convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y coordenadas
cartesianas. (Ficha 4ª, 12ª, 16ª,
16b
|
|
Selecciona
y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes
vistas de una forma tridimensional (frente, perfil y base) y reconstruir su
desarrollo en el plano sobre la base de estas, empleando unidades
convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por
ejemplo, pasos). (Ficha 8ª,
|
||
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
|
Plantea
afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los
objetos, entre objetos y formas
geométricas, y entre
las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación
de casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos,
propiedades geométricas, y razonamiento inductivo o deductivo. (Ficha 4b, 8b, 12b, 16b
|
|
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas en los que plantea
temas de estudio, caracterizando
la población y la muestra
e identificando las variables
a estudiar; empleando el muestreo
aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta
datos mediante encuestas y los registra en tablas,
determina terciles, cuartiles y
quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto
de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas
estadísticas más apropiadas a las variables en estudio.
Interpreta la
información contenida en
estos, o la información relacionada a su tema
de estudio proveniente de diversas
fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización
estudiadas y el lenguaje estadístico; basado
en esto contrasta
y
justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia
de sucesos dependientes,
independientes, simples o compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestral; interpreta las propiedades básicas
de la probabilidad
de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica
sus predicciones con
base a los resultados de su experimento
o propiedades.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
|
Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.
|
Representa
las características de una población
en estudio mediante variables cualitativas o cuantitativas, selecciona
las variables a estudiar, y representa
el comportamiento de los datos de una
muestra de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central
o desviación estándar. (Ficha 1ª, 5b, 9ª)
|
Determina
las condiciones y el
espacio muestral de una situación aleatoria, y discrimina entre
sucesos independientes y dependientes. Representa la probabilidad de un suceso a través de su
valor decimal o fraccionario. A partir de este valor, determina si un suceso
es probable o muy probable, o casi seguro de que ocurra. (Ficha 13ª,
|
||
Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos
y probabilísticos.
|
Expresa con
diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación estándar en relación con
la media para datos no agrupados y según el contexto de la población en
estudio. Expresa, también, el significado del valor de la probabilidad para caracterizar la
ocurrencia de sucesos independientes y dependientes de una situación
aleatoria. (Ficha 13b,
|
|
Lee tablas y gráficos de barras,
histogramas, u otros, así como diversos textos que contengan valores sobre medidas estadísticas o
descripción de situaciones aleatorias, para deducir e interpretar la
información que contienen. Sobre la base de ello, produce nueva información. (Ficha 1ª, 5ª, 9ª,
|
||
Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar
datos.
|
Recopila
datos de variables
cualitativas y cuantitativas mediante encuestas o la observación,
combinando y adaptando procedimientos, estrategias y recursos. Los procesa y organiza en tablas con
el propósito de analizarlos y producir información. Determina una muestra
aleatoria de una población pertinente al objetivo de estudio y las características
de la población estudiada. (Ficha
1b
|
|
Selecciona
y emplea procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos discretos, y la probabilidad de sucesos independientes de una
situación aleatoria mediante la regla de Laplace y sus propiedades. Revisa sus procedimientos y
resultados. (Ficha 5ª,
9b, 13ª,
|
||
Sustenta conclusiones o decisiones con base
en la información obtenida.
|
Plantea
afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre las características o tendencias de una población, o sobre sucesos aleatorios en
estudio a partir de sus observaciones o análisis de datos. Las justifica con
ejemplos, y usando información obtenida y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos.
Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y los
corrige. (Ficha 1b, 5b, 9b, 13b,
|
|
PROPÓSITOS DE CUARTO
GRADO DE SECUNDARIA
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy
pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con
números irracionales o racionales, notación científica, intervalos, y tasas
de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las
condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e
irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación
científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y
submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando
lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e
integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias
y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas,
los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea y compara afirmaciones
sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o
casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica,
comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o
propiedades matemáticas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de cantidad
|
Traduce cantidades a expresiones numéricas.
|
Establece relaciones entre datos y acciones
de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple
y compuesto. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números
racionales, raíces inexactas, notación exponencial y científica, así como
modelos financieros de interés simple y compuesto. (Ficha
3a, 7a, 11ª, 15ª)
|
Evalúa
expresiones numéricas (modelos) planteadas para un mismo problema y determina
cuál de ellas representó mejor las condiciones del problema.
|
||
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
|
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión
de los órdenes del sistema de numeración decimal
al expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así como al comparar y ordenar
cantidades expresadas en notación científica. Expresa
su comprensión de las diferencias entre notación científica y notación exponencial. (Ficha 15b)
|
|
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión
del número irracional como decimal no periódico
obtenido de raíces inexactas y de la noción de
densidad en los números racionales al identificar al menos un nuevo
número racional entre otros dos racionales.
|
||
Expresa con
diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre el interés compuesto y sobre términos financieros
(impuesto a la renta, tasa de interés simple y compuesto, y capitalización)
para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. (Ficha 11ª)
|
||
Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su
comprensión sobre las
propiedades de las operaciones con raíces inexactas al deducir propiedades especiales.
Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece
relaciones entre representaciones. (Ficha 3a,
3b, 7b)
|
||
Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
|
Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación,
recursos, y procedimientos diversos para realizar operaciones con raíces
inexactas, tasas de
interés compuesto, cantidades en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades
de los números y las operaciones, según se adecúen
a las condiciones de la situación (Ficha 3a, 11b, 15ª)
|
|
Selecciona y usa unidades y subunidades e instrumentos pertinentes para
estimar y medir magnitudes derivadas (velocidad y aceleración), según el nivel de exactitud
exigido en la situación planteada.
|
||
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las
operaciones.
|
Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con
números racionales y raíces inexactas, su noción de densidad en Q, las equivalencias entre tasas de interés compuesto, o de intercambios financieros u otras
relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos,
contraejemplos y propiedades de los números y las operaciones. Comprueba o descarta la
validez de una afirmación mediante un contraejemplo, o el razonamiento
inductivo o deductivo. (Ficha 3b, 7b, 11b, 15b)
|
|
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o
regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener
la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales,
ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión
algebraica reproduce las condiciones del problema.
Expresa su comprensión de la regla de formación
de sucesiones y progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de
sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una
función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las
usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando
lenguaje matemático y gráficos. Selecciona,
combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos
para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar
ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades
algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea afirmaciones sobre
enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones
algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o
descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades
matemáticas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
|
Traduce
datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.
|
Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades,
y condiciones de equivalencia o variación entre magnitudes. Transforma
esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, a inecuaciones (ax + b <
cx + d, ax + b > cx + d, ax + b ≤ cx +
d y ax + b ≥ cx + d, " a y c ≠ 0), a ecuaciones cuadráticas (ax2 + bx +
c = 0, a ≠ 0 y a, b y c Є Q) y a funciones cuadráticas (f(x)= ax2+
bx +c, " a ≠ 0 y a Є Q). También las transforma
a repartos proporcionales. (Ficha 2a, 6a, 10a, 14ª)
|
Evalúa expresiones algebraicas o gráficas (modelo) planteadas para un
mismo problema y determina cuál representó mejor las condiciones del
problema.
|
||
Comunica su
comprensión sobre las relaciones algebraicas.
|
Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y
simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la suma de términos de una
progresión geométrica para interpretar un problema en su contexto y
estableciendo relaciones entre dichas representaciones. (Ficha 2b)
|
|
Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y
simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o
soluciones de un sistema
de ecuaciones lineales y de una ecuación cuadrática, y sobre el
conjunto solución de
inecuaciones lineales, para interpretar un problema en su contexto y
estableciendo relaciones entre dichas representaciones. (Ficha 10b, 14b)
|
||
Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y
simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el dominio y rango
de una función
cuadrática, la
relación entre la variación de sus coeficientes, y los cambios que se
observan en su representación gráfica, para interpretar un problema en
su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. (Ficha 6b)
|
||
Usa estrategias y
procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.
|
Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos
gráficos, procedimientos y propiedades algebraicas más óptimas para
determinar términos desconocidos y la suma de términos de una progresión geométrica, simplificar expresiones
algebraicas, y solucionar sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones usando identidades
algebraicas o propiedades
de las igualdades y desigualdades. (Ficha 2a,
6a, 10ª, 14ª)
|
|
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones de cambio y
equivalencia
|
Plantea afirmaciones sobre las características que distinguen un
crecimiento geométrico, o relaciones que descubre en una sucesión gráfica o
numérica, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica o descarta la
validez de sus afirmaciones mediante un contraejemplo, propiedades matemáticas,
o razonamiento inductivo y deductivo. (Ficha 2b)
|
|
Plantea afirmaciones sobre las posibles soluciones a un sistema de ecuaciones lineales,
ecuaciones cuadráticas o inecuaciones
lineales, u otras relaciones que descubre. Justifica o descarta la
validez de sus afirmaciones mediante un contraejemplo, propiedades
matemáticas, o razonamiento inductivo
y deductivo. (Ficha 10b, 14b)
|
||
Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las
variables de una función
cuadrática y en repartos proporcionales, u otras relaciones que
descubre. Justifica o descarta la validez de afirmaciones mediante un contraejemplo,
propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. (Ficha 6b)
|
||
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve problemas en los que modela
características de objetos
con formas geométricas
compuestas, cuerpos de revolución,
sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones
métricas de triángulos, distancia entre dos puntos,
ecuación de la recta y parábola;
la ubicación, distancias
inaccesibles, movimiento y trayectorias
complejas de objetos
mediante coordenadas cartesianas, razones
trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa
su comprensión de
la relación entre las medidas
de los lados
de un triángulo y sus proyecciones,
la distinción entre trasformaciones
geométricas que conservan
la forma de aquellas que conservan las medidas
de los objetos, y de cómo
se generan cuerpos de revolución,
usando construcciones con regla y compás. Clasifica
polígonos y cuerpos geométricos según
sus propiedades, reconociendo
la inclusión de una clase en
otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la
longitud, perímetro, área o volumen
de formas compuestas, así como construir mapas a escala,
homotecias e isometrías. Plantea
y compara afirmaciones
sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez
de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización.
|
Modela objetos con
formas geométricas y sus transformaciones.
|
Establece relaciones entre
las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios.
Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas o cuerpos de revolución,
los que pueden combinar prismas, pirámides, conos o poliedros regulares,
considerando sus elementos y propiedades. (Ficha 4a,
8a, 12ª)
|
Describe la ubicación o los
movimientos de un objeto
real o imaginario, y los representa utilizando mapas y planos a
escala, así como la ecuación de la recta, razones trigonométricas, ángulos de
elevación y depresión. Describe
las transformaciones que generan formas que permiten teselar un plano.
(Ficha 16ª)
|
||
Comunica su
comprensión sobre las formas y relaciones
geométricas.
•
|
Expresa, con dibujos,
construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje
geométrico, su comprensión sobre las propiedades de poliedros, prismas, cuerpos de revolución y
su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones. (Ficha
4b, 8b, 12b)
|
|
Expresa, con dibujos,
construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje
geométrico, su comprensión sobre las propiedades de la homotecia en figuras planas,
para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones
entre representaciones. (Ficha 16b)
|
||
Lee textos o gráficos que
describen las propiedades de semejanza y congruencia entre formas geométricas,
razones trigonométricas, y ángulos de elevación o depresión. Lee mapas a
diferente escala, e integra su información para ubicar lugares,
profundidades, alturas o determinar rutas.
|
||
Usa estrategias y
procedimientos para medir y orientarse en el
espacio.
|
Combina y adapta
estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para
determinar la longitud,
el área y el volumen de poliedros y de cuerpos compuestos, así como para determinar distancias
inaccesibles y superficies
irregulares en
planos empleando coordenadas cartesianas y unidades convencionales (centímetro,
metro y kilómetro). (Ficha 4a, 8ª, 12ª)
|
|
Combina y adapta
estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes
vistas de un forma tridimensional compuesta (frente, perfil y base) y reconstruir
su desarrollo en el plano sobre la base de estas, empleando unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos). (Ficha 16ª)
|
||
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
|
Plantea afirmaciones sobre
las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y
entre las formas geométricas, sobre la base de experiencias directas o
simulaciones. Comprueba o descarta la validez de una afirmación mediante un
contraejemplo, propiedades geométricas, y razonamiento inductivo o deductivo.
(Ficha 4b, 8b, 12b)
|
|
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas en los que plantea
temas de estudio, caracterizando
la población y la muestra
e identificando las variables
a estudiar; empleando el muestreo
aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta
datos mediante encuestas y los registra en tablas,
determina terciles, cuartiles y
quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto
de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas
estadísticas más apropiadas a las variables en estudio.
Interpreta la
información contenida en
estos, o la información relacionada a su tema
de estudio proveniente de diversas
fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización
estudiadas y el lenguaje estadístico; basado
en esto contrasta
y
justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia
de sucesos dependientes,
independientes, simples o compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestral; interpreta las propiedades básicas
de la probabilidad
de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica
sus predicciones con
base a los resultados de su experimento
o propiedades.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
|
Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas
|
Representa
las
características de una población mediante el estudio de variables
cualitativas y cuantitativas, y el comportamiento de los datos
de una muestra representativa a
través de medidas de tendencia central, medidas
de localización (cuartil) la desviación estándar
o gráficos estadísticos, seleccionando
los más apropiados para las variables estudiadas.
(Ficha 1a, 5a, 9ª)
|
Determina las condiciones y
restricciones de una
situación aleatoria, analiza la ocurrencia de sucesos independientes y dependientes, y representa su probabilidad a través
del valor racional de 0 a 1. A partir de este valor, determina la mayor
o menor probabilidad de un suceso en
comparación con otro. (Ficha 13ª)
|
||
Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.
|
Expresa con diversas
representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación estándar en
relación con la media
para datos agrupados y el significado de los cuartiles en una distribución
de datos según el contexto de la población en estudio. Expresa, también, el significado del valor de la
probabilidad para caracterizar la ocurrencia de sucesos dependientes e
independientes de una situación aleatoria, y cómo se distinguen entre
sí. (Ficha 1b, 13b)
|
|
Lee, interpreta e infiere
tablas y gráficos, así como diversos textos que contengan valores sobre las medidas de tendencia central,
de dispersión y de posición,
y sobre la probabilidad de sucesos aleatorios, para deducir nuevos datos y
predecirlos según la tendencia observada. Sobre la base de ello, produce
nueva información y evalúa si los datos tienen algún sesgo en su
presentación. (Ficha 5b)
|
||
Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar
datos.
|
Recopila datos de variables
cualitativas o cuantitativas
mediante encuestas o la observación, combinando y adaptando procedimientos, estrategias y recursos.
Los procesa y organiza
en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.
Determina una muestra aleatoria de una población pertinente al objetivo de
estudio y las características de la población estudiada. (Ficha 9a)
|
|
Selecciona, emplea y adapta
procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos continuos, y la probabilidad de sucesos
independientes y dependientes de una situación aleatoria. Adecúa los procedimientos
utilizados a otros contextos de estudio. (Ficha 1a, 5ª,
13ª)
|
||
Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información
obtenida.
|
Plantea y contrasta
afirmaciones sobre la característica
o la tendencia de una población estudiada, así como sobre sucesos aleatorios de
una situación aleatoria. Las justifica con ejemplos, y usando información obtenida
y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores o vacíos en sus conclusiones o en las de
otros estudios, y propone mejoras. (Ficha 1b, 5b, 9b,
13b)
|
|
PROPÓSITOS DE QUINTO
GRADO DE SECUNDARIA
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy
pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con
números irracionales o racionales, notación científica, intervalos, y tasas
de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las
condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e
irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación
científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y
submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando
lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e
integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias
y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas,
los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea y compara afirmaciones
sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o
casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica,
comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o
propiedades matemáticas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de cantidad
|
Traduce cantidades a expresiones numéricas.
|
Establece relaciones entre datos y acciones
de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de interés compuesto.
Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con
números racionales y algunos números irracionales, como π, e, φ, o raíces
inexactas; notación científica; e interés compuesto u otros modelos a su alcance.
|
Evalúa si la expresión numérica (modelo)
planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la modifica y ajusta
para solucionar problemas similares y sus variantes.
|
||
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
|
Expresa con diversas representaciones y
lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema de numeración
decimal al expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación
científica, así como al comparar cantidades expresadas en notación científica
y hacer equivalencias entre números irracionales usando aproximaciones o
redondeos.
|
|
Expresa con diversas representaciones y
lenguaje numérico su comprensión de la expresión fraccionaria como una forma
general de expresar un número racional y de la noción de densidad en los
números racionales al asociar los puntos de una recta con números racionales.
|
||
Expresa con diversas representaciones y
lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés y de términos
financieros (capital, monto, tiempo, gastos de operación, impuesto a la
renta, índice per cápita) para interpretar el problema en su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
|
||
Expresa con diversas representaciones y
lenguaje numérico su comprensión sobre las operaciones con números racionales
e irracionales usando redondeos o aproximaciones, así como sobre las
operaciones entre cantidades expresadas en notación exponencial. Usa este
entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto.
Establece relaciones entre representaciones.
|
||
Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
|
Selecciona, combina y adapta estrategias de
cálculo, estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar
operaciones con racionales y raíces inexactas aproximadas, tasas de interés,
cantidades en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos
usando las propiedades de los números y las operaciones, optando por los más
idóneos.
|
|
Selecciona y usa unidades y subunidades e
instrumentos pertinentes para estimar o expresar el valor de una magnitud
derivada (velocidad, aceleración, etc.) según el nivel de exactitud exigido
en el problema.
|
||
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las
operaciones.
|
Plantea y compara afirmaciones sobre las
propiedades de las operaciones con raíces inexactas aproximadas, y sobre la
conveniencia o no de determinadas tasas de interés u otras relaciones numéricas
que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos, y propiedades de
los números y las operaciones. Comprueba la validez de una afirmación opuesta
a otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, sus
conocimientos, y el razonamiento inductivo y deductivo.
|
|
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o
regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener
la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales,
ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión
algebraica reproduce las condiciones del problema.
Expresa su comprensión de la regla de formación
de sucesiones y progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de
sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una
función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las
usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando
lenguaje matemático y gráficos. Selecciona,
combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos
para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar
ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades
algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea afirmaciones sobre
enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones
algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o
descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades
matemáticas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
|
Traduce
datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.
|
Establece relaciones entre datos, valores
desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia o de variación
entre magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o
gráficas (modelos) que incluyen sucesiones crecientes o decrecientes, a
sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, a inecuaciones, a funciones
cuadráticas con coeficientes racionales y a funciones exponenciales.
|
Realiza ajustes o modificaciones a la
expresión algebraica o gráfica (modelos) planteada cuando no cumple con todas
las condiciones del problema o, si lo considera necesario, la ajusta a nuevas
condiciones en problemas similares.
|
||
Comunica su
comprensión sobre las relaciones algebraicas.
|
Expresa, con diversas representaciones
gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la regla de formación de una sucesión creciente y decreciente, para
interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre
dichas representaciones.
|
|
Expresa, con diversas representaciones
gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la solución o soluciones de una ecuación cuadrática y el sentido de sus
valores máximos o mínimos e interceptos, en el contexto del problema.
Interrelaciona estas representaciones y selecciona la más conveniente.
|
||
Expresa, con diversas representaciones
gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la dilatación, la contracción, los desplazamientos horizontales y
verticales, las intersecciones con los ejes de una función cuadrática, y la
función exponencial al variar sus coeficientes.
|
||
Usa estrategias y
procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.
|
Combina y adapta estrategias heurísticas,
recursos, métodos gráficos o procedimientos más óptimos para hallar términos
desconocidos de una sucesión creciente o decreciente, y para solucionar
sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y exponenciales,
usando identidades algebraicas o propiedades de las desigualdades.
|
|
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones de cambio y
equivalencia
|
Plantea afirmaciones sobre características
de una sucesión creciente y decreciente, u otras relaciones de cambio que
descubre. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o
de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos,
o razonamiento inductivo y deductivo.
|
|
Plantea afirmaciones sobre la posibilidad o
imposibilidad de solucionar una ecuación cuadrática sobre la base del
análisis de sus coeficientes o el valor del discriminante. Justifica y comprueba
la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante
ejemplos, contraejemplos, conocimientos geométricos, o razonamiento inductivo
y deductivo.
|
||
Plantea afirmaciones sobre relaciones de
cambio que observa entre las variables de una función exponencial o funciones
cuadráticas. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a
otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, conocimientos
geométricos, o razonamiento inductivo y deductivo.
|
||
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve problemas en los que modela
características de objetos
con formas geométricas
compuestas, cuerpos de revolución,
sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones
métricas de triángulos, distancia entre dos puntos,
ecuación de la recta y parábola;
la ubicación, distancias
inaccesibles, movimiento y trayectorias
complejas de objetos
mediante coordenadas cartesianas, razones
trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa
su comprensión de
la relación entre las medidas
de los lados
de un triángulo y sus proyecciones,
la distinción entre trasformaciones
geométricas que conservan
la forma de aquellas que conservan las medidas
de los objetos, y de cómo
se generan cuerpos de revolución,
usando construcciones con regla y compás. Clasifica
polígonos y cuerpos geométricos según
sus propiedades, reconociendo
la inclusión de una clase en
otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la
longitud, perímetro, área o volumen
de formas compuestas, así como construir mapas a escala,
homotecias e isometrías. Plantea
y compara afirmaciones
sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez
de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización.
|
Modela objetos con
formas geométricas y sus transformaciones.
|
Establece relaciones entre las
características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios.
Representa estas relaciones con formas bidimensionales, tridimensionales o
compuestas, y con cuerpos de revolución, los que pueden
combinar formas geométricas tridimensionales. También establece relaciones métricas entre
triángulos y circunferencias.
|
Describe la ubicación o los movimientos de
un objeto real o imaginario, y los representa utilizando mapas
y planos a escala, razones
trigonométricas, y la ecuación de la parábola y circunferencia. Describe
las posibles secuencias de transformaciones sucesivas que dieron origen a una
forma bidimensional.
|
||
Comunica su
comprensión sobre las formas y relaciones
geométricas.
•
|
Expresa, con dibujos, construcciones con regla
y compás, con
material concreto, y con lengua- je geométrico, su comprensión
sobre las propiedades de los cuerpos de revolución o formas tridimensionales
compuestas, así como su clasificación, para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
|
|
Expresa, con dibujos, construcciones con
regla y compás con material concreto, y con lengua- je geométrico, su
comprensión sobre las transformaciones geométricas y la clasificación de las
formas geométricas por sus características y propiedades, para interpretar un
problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
|
||
Lee textos o gráficos que describen las
propiedades de los cuerpos de revolución, compuestos y truncados, así como la
clasificación de las formas geométricas por sus características y propiedades
comunes o distintivas. Lee mapas a diferente escala, e integra la información
que contienen para ubicar lugares, profundidades, alturas o determinar rutas
óptimas
|
||
Usa estrategias y
procedimientos para medir y orientarse en el
espacio.
|
Combina y adapta estrategias heurísticas,
recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen
de cuerpos geométricos compuestos y de revolución, así como áreas irregulares
expresadas en planos o mapas, empleando coordenadas cartesianas y unidades
convencionales (centímetro, metro y kilómetro).
|
|
Combina y adapta estrategias heurísticas,
recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de un forma
tridimensional compuesta (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo
en el plano sobre la base de estas, empleando unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).
|
||
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
|
Plantea y contrasta afirmaciones sobre las
relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y
formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de
experiencias directas o simulaciones. Comprueba la validez de una afirmación
opuesta a otra, o de un caso especial mediante contraejemplos, conocimientos
geométricos, y razonamiento inductivo o deductivo.
|
|
ESTÁNDAR
(VII CICLO):
Resuelve
problemas en los que plantea
temas de estudio, caracterizando
la población y la muestra
e identificando las variables
a estudiar; empleando el muestreo
aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta
datos mediante encuestas y los registra en tablas,
determina terciles, cuartiles y
quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto
de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas
estadísticas más apropiadas a las variables en estudio.
Interpreta la
información contenida en
estos, o la información relacionada a su tema
de estudio proveniente de diversas
fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización
estudiadas y el lenguaje estadístico; basado
en esto contrasta
y
justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia
de sucesos dependientes,
independientes, simples o compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestral; interpreta las propiedades básicas
de la probabilidad
de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica
sus predicciones con
base a los resultados de su experimento
o propiedades.
|
||
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑOS
|
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
|
Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas.
|
Representa las características de una
población mediante el estudio de variables y el comportamiento de los datos
de una muestra, mediante medidas de tendencia central, medidas de
localización (tercil y quintil), desviación estándar para datos agrupados y
gráficos estadísticos. Para ello, selecciona los más apropiados para las
variables estudiadas.
|
Determina las condiciones y
restricciones de una situación aleatoria, analiza la ocurrencia de sucesos simples y compuestos, y la
representa con el valor de su probabilidad expresada como racional de 0 a 1.
A partir de este valor, determina la mayor o menor probabilidad de un suceso
compuesto en comparación con otro.
|
||
Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.
|
Expresa con diversas representaciones
y lenguaje matemático su comprensión sobre el valor de terciles y quintiles
de una distribución de datos, así como la pertinencia de las medidas de
tendencia central en relación con la desviación estándar, según el contexto
de la población en estudio. Asimismo, expresa el valor de la probabilidad de
sucesos simples y compuestos de una situación aleatoria y cómo se distinguen
los sucesos simples de los compuestos.
|
|
Lee, interpreta, y explica una
variedad de tablas y gráficos, así como diversos textos que contengan valores
sobre las medidas estadísticas de una población y medidas probabilísticas en
estudio, para deducir nuevos datos y predecir un comportamiento a futuro.
Sobre la base de ello, produce nueva información y evalúa el dato o los datos
que producen algún sesgo en el comportamiento de otros.
|
||
Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar
datos.
|
Recopila datos de variables
cualitativos o cuantitativos de una población mediante encuestas o la
observación. Los recopila con el propósito de analizarlos y producir
información sobre el comportamiento
de datos. Determina una muestra representativa de una población pertinente
para el objetivo de estudio y para las características de la población
estudiada.
|
|
Adapta y combina procedimientos para
determinar medidas de tendencia central, desviación estándar de datos
continuos, medidas de localización, y probabilidad de eventos simples o
compuestos de una situación aleatoria. Adecúa los procedimientos utilizados a
otros contextos de estudio.
|
||
Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información
obtenida.
|
Plantea y contrasta afirmaciones o
conclusiones sobre las características o tendencias de una población o de eventos aleatorios a
partir de sus observaciones o análisis de datos. Las justifica con ejemplos y
contraejemplos usando sus conocimientos y la información obtenida en su
investigación. Reconoce errores, vacíos o sesgos en sus conclusiones o en las
de otros estudios, y propone mejoras.
|
|
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- Propósitos Matemática Primero
- Propósitos Matemática Segundo
- Propósitos Matemática Tercero
- Propósitos Matemática Cuarto
- Propósitos Matemática Quinto
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